Börja med béchamelsåsen: Smält smöret i en kastrull. Tillsätt mjölet och vispa tills det blir en slät redning. Späd gradvis med mjölken under vispning. Låt såsen sjuda på svag värme tills den tjocknar, ca 5 minuter. Smaka av med salt, peppar och muskot.

Bred ett tunt lager dijonsenap på brödskivorna. Lägg på skinka och riven gruyèreost.

Lägg ihop brödskivorna till en sandwich. Bred ett generöst lager béchamelsås ovanpå sandwichen och strö över extra riven gruyèreost.

Gratinera i ugnen på 200°C tills osten är smält och gyllenbrun, ca 5-10 minuter.

Stek ett ägg spegelvänt. Lägg ägget ovanpå den gratinerade sandwichen. Servera omedelbart med en kopp bryggkaffe.